[目的]研究四元数体亚正定矩阵方程AX＝B的分裂迭代解。[方法]利用Eiffel-Tower法向矩阵和亚正定矩阵的自共轭分支和斜自共轭分支，建立两个新的NPSS分裂迭代，并引入参数以加速其统一处理。【结果】获得了NPSS迭代（简称ENPSS）的外推结果。证明了ENPSS迭代收敛于原方程的唯一解。同时给出了迭代收敛因子的上界和拟最优参数估计公式。[结论]将复矩阵方程的分裂解推广到四元数体，构造了一个新的EN-PSS迭代。数值算例验证了迭代的有效性和可行性。