一类新型自适应反扩散近似Riemann求解器及其应用

作者:刘旭亮; 范召林; 张树海; 李虎; 罗勇; 孙晓峰
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对于激波、剪切层等复杂结构的流动问题,为了准确模拟剪切层等精细结构,保证激波计算的稳定性,必须采用低耗散、强鲁棒性的数值通量方法。传统的HLL近似Riemann解算器具有高度的耗散性。近似Riemann解算器,如Roe、HLLEM和HLLC,在计算包含强激波在内的一些物理问题时,将具有非物理理解,这很容易导致不稳定。为了解决这一问题,本文通过合理设计Riemann解算器中的反扩散矩阵,开发了一种新的自适应反扩散Riemann解算器,并将其应用到高阶加权紧致格式中,实现了高阶精度解。通过典型算例验证了新方法的计算精度和稳定性。结果表明,本文提出的自适应反扩散Riemann解算器克服了传统Riemann解算器的缺陷。它不仅能准确识别剪切层等精细结构,而且能保证激波解的稳定性。